Die LHG auf Bundesebene setzt sich mit Nachdruck für die Schaffung und Unterstützung einer bundesweiten Studierendenvertretung ein, die auf einer unmittelbaren demokratischen, legitimierten Grundlage basiert. Dieses Gremium soll institutionell an einer neutralen und unabhängigen Stelle angesiedelt werden, die keine eigenen hochschulpolitischen Partikularinteressen verfolgt – etwa beim Deutschen Studierendenwerk oder vergleichbaren Akteuren wie der Stiftung Bildung. Eine Ansiedlung beim  derzeitigen Verein „freier zusammenschluss von student*innenschaften (fzs) e.V.“ wird dabei  ausdrücklich abgelehnt. Zur Vermeidung von Redundanzen wird in der Folge die Auflösung des fzs angestrebt.